ИНТЕГРАЛ «ЖИВОЙ СИЛЫ» И ПОНИЖЕНИЕ ПОРЯДКА ОБЫКНОВЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ: МЕТОДИЧЕСКАЯ ПАРАЛЛЕЛЬ МЕЖДУ ТЕМАМИ КУРСОВ ФИЗИКИ И МАТЕМАТИКИ

Аннотация

Рассматривается обоснование взаимосвязи второго закона Ньютона и закона сохранения энергии в простейшем случае прямолинейного движения материальной точки под действием переменной силы. Математическое обоснование этой взаимосвязи сопоставляется с приемом понижения порядка дифференциального уравнения, которым овладевают студенты физических и инженерно-технических направлений обучения на занятиях математикой. Предварительно анализируются
современные научно-методические публикации, подтверждающие актуальность разработки методик сопряжения учебных дисциплин – физики и математики. Целью исследования является приведение в соответствие приемов и обозначений, применяемых обычно на практических занятиях по математике при решении дифференциальных уравнений с помощью понижения порядка, и тех математических фактов и обозначений, которые возникают на соответствующих лекциях по физике; иллюстрация обсуждаемой методической идеи конкретным учебным материалом. Новизна: построена методическая параллель между темами из курса физики и курса математики, взаимосвязь которых обычно не демонстрируется явно на занятиях и важна для понимания общей взаимосвязи дисциплин. Методология и методы исследования: анализ научно-методических публикаций по теме сопряжения курсов физики и математики для студентов физических и инженерно-технических направлений обучения; соотнесение фрагмента курса физики и темы практических занятий по математике; непосредственный анализ методики установления в учебном процессе взаимосвязи смежных дисциплин на примере параллельного изложения теории (физика) и решения задачи (математика). Результаты. Проведенный анализ современных научно-методических публикаций показал: преподаватели физики отмечают, во первых, сложности при овладении студентами необходимым для изучения физики математическим аппаратом, и, во-вторых, слишком большую формализацию в преподавании математических дисциплин и их оторванность от естественнонаучной сути физики. Построена методическая параллель курсов физики и математики для студентов физических и инженерных направлений; она проиллюстрирована примером изложения конкретного учебного материала. Продемонстрирован методический подход, который может применяться как на занятиях по физике с целью показать, как именно факты из курса математики используются для объяснения связи физических законов между собой, так и на занятиях
по математике – ссылка на использование в физике изучаемой темы повышает мотивацию и акцентирует внимание студентов на этой теме. Демонстрация методики сопряжения курсов физики и математики на конкретном учебном материале – шаг к дальнейшему развитию этой методики в целом.